不等式log2（2x-1）•log2（2x+1-2）＜2的解集为（　　）A．(log232，2)B．(log254，log23)C．（-2，1）D．(log24 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

不等式log₂（2^x-1）•log₂（2^x+1-2）＜2的解集为（　　）

A．(log2

，2)

B．(log2

，log23)

C．（-2，1）

D．(log2

，2)

答案

设t=log₂（2^x-1），则不等式可化为t（t+1）＜2，
所以t²+t-2＜0
所以-2＜t＜1．
所以-2＜log₂（2^x-1）＜1，
所以2^-2＜2^x-1＜2
所以

＜2^x＜3
所以解集为(log2

，log23)
故选B．

核心考点

试题【不等式log2（2x-1）•log2（2x+1-2）＜2的解集为（　　）A．(log232，2)B．(log254，log23)C．（-2，1）D．(log24】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若θ是钝角，则满足等式log₂（x²-x+2）=sinθ-

cosθ的实数x的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-1，0）∪（1，2）

C．[0，1]

D．[-1，0）∪（1，2]

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下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）

A．y=log

(x+1)

B．y=log2

x2-1

C．y=log2

D．y=log

(x2-4x+5)

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若函数f（x）=log_a（x+1）在（-1，0）上有f′（x）＞0，则g（x）=log_a（-x）（　　）

A．在（-∞，0）上是增函数	B．在（-∞，0）上是减函数
C．在（-∞，-1）上是增函数	D．在（-∞，-1）上是减函数

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函数y=

1+ln(x-1)

(x＞1)的反函数是（　　）

A．y=e^2x-1-1（x＞0）	B．y=e^2x-1+1（x＞0）
C．y=e^2x-1-1（x∈R）	D．y=e^2x-1+1（x∈R）

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log₁₀25+log₁₀2×log₁₀50+（log₁₀2）²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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