题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log₂（1-x²）的单调递增区间为______．

答案

∵函数y=log₂（1-x²）有意义∴1-x²＞0⇒（x+1）（x-1）＜0⇒-1＜x＜1
∵2＞1∴函数y=log₂（1-x²）的单调递减区间就是g（x）=1-x²的单调递减区间．
对于y=g（x）=1-x²，开口向下，对称轴为x=0，
∴g（x）=1-x²的单调递增区间是（-∞，0）．
∵-1＜x＜1，∴函数y=log₂（1-x²）的单调递增区间是 （-1，0）
故答案为：（-1，0）．