题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程(

3

2

)x=3-2a有非正实数根，则函数y=log

1

2

(2a+3)的值域是______．

答案

关于x的方程(

3

2

)x=3-2a有非正实数根，
而函数y=(

3

2

)x在（-∞，0]上的值域为y∈（0，1]，
所以0＜3-2a≤1，解得1≤a＜

3

2

在函数y=log

1

2

(2a+3)中，2a+3∈[5，6）
又底数0＜

1

2

＜1，
所以函数y=log

1

2

(2a+3)的值域是(

log

6 1 2

，

log

5 1 2

]
故答案为：(

log

6 1 2

，

log

5 1 2

]