已知函数f（x）=loga（2+ax）的图象和函数g(x)=log1a(a+2x)（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=b对称（b为常数），则a+b=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=log_a（2+ax）的图象和函数g(x)=log

(a+2x)（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=b对称（b为常数），则a+b=______．

答案

g(x)=log

(a+2x)=-log_a（a+2x）由已知，若M（x，y）是f（x）图象上任一点，则M关于直线y=b对称的对称点M′（x，2b-y）一定在g（x）的图象上．
两点坐标分别代入相应的解析式得，y=log_a（2+ax），2b-y=-log_a（a+2x），两式相加，得2b=log_a（2+ax）-log_a（a+2x）=log_{a2+ax
a+2x
所以2+ax
a+2x=1 解得a=2，从而b=0所以a+b=2
故答案为：2}．

核心考点

试题【已知函数f（x）=loga（2+ax）的图象和函数g(x)=log1a(a+2x)（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=b对称（b为常数），则a+b=______】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₃a₈=9，则log₃a₁+log₃a₁₀=______．

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（1）已知log_0.72x＜log_0.7（x-1），求x的取值范围．
（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log₂15．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算：3ln

3	e

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

据报道：日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8贝克勒尔的放射性核素铯．若某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯，铯按每年10%衰减．
（1）求x年后，这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式；
（2）由求出的函数表达式M（x），求这种放射性元素铯的半衰期T（T剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到1年．已知lg2=0.301 0，lg3=0.4771）

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设a＞0，a≠1，x∈R，下列结论错误的是（　　）

A．log_a1=0	B．log_ax²=2log_ax
C．log_aa^x=x	D．log_aa=1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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