若（㏒23）x-（㏒53）-y≥（㏒23）-x-（㏒53）y，则（　　）A．x+y≤0B．x+y≥0C．x-y≥0D．x-y≤0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若（㏒₂3）^x-（㏒₅3）^-y≥（㏒₂3）^-x-（㏒₅3）^y，则（　　）

A．x+y≤0

B．x+y≥0

C．x-y≥0

D．x-y≤0

答案

（㏒₂3）^x-（㏒₅3）^-y≥（㏒₂3）^-x-（㏒₅3）^y
因为log₂3＞log₃5＞1
而当a＞1时，f（x）=a^x-a^-x为递增函数
所以x≥-y
x+y≥0
故选B．

核心考点

试题【若（㏒23）x-（㏒53）-y≥（㏒23）-x-（㏒53）y，则（　　）A．x+y≤0B．x+y≥0C．x-y≥0D．x-y≤0】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=㏒

（x²-ax-a）的值域为R，且f（x）在（-3，1-

）上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．0≤a≤2

B．-

≤a≤-4

C．-4＜a＜0

D．a＜0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a=log₆0.2，b=6^0.2，c=0.2⁶，则a，b，c由小到大的顺序是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

log3x，(x＞0)

2x，(x≤0)

，则f[f(

)]的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log₂（a^x-b^x），且f（1）=1，f（2）=log₂12
（1）求a，b的值．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．
（3）p为何值时，函数g（x）=a^x-b^x+p与x轴有两个交点．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在函数y=log₃x的图象上取横坐标分别为a，a+2，a+4，（a＞1）的三点A、B、C，设△ABC的面积为S，求证：S＜log3

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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