题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知f(x)=(a＞0且a≠1)，
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断y=f(x)的奇偶性；
(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．

答案

解：(1)依题意有＞0，即(1+x)(1-x)＞0，所以，-1＜x＜1，
所以，函数的定义域为(-1，1)．
(2)f(x)为奇函数；
因为函数的定义域为(-1，1)，
又，
因此，y=f(x)为奇函数．
(3)由f(x)＞0得，＞0(a＞0，a≠1)，①
当0＜a＜1时，由①可得，0＜＜1， ②
解得：-1＜x＜0；
当a＞1时，由①知＞1， ③
解此不等式，得0＜x＜1。