题目
题型:解答题难度:一般来源:0115 月考题
(1)若a=0,求f(x)的值域;
(2)在(1)的条件下,判断f(x)的单调性;
(3)当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求实数a的范围。
答案
∴,
∵>1,
∴f(x)的值域为(-∞,0)。
(2),
令t=>1,
单调递减,单调递增,
∴在R上单调递减,或用定义法说明。
(3)时,有意义,
∴时,,
∴,
令,
单调递增,
∴,
∴。
核心考点
试题【已知函数f(x)=log0.5(1+2x+4x·a),(1)若a=0,求f(x)的值域;(2)在(1)的条件下,判断f(x)的单调性;(3)当x∈(-∞,1]时】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数y=f(x)的图象与直线x=a最多有一个交点;
②函数y=-x2+2ax+1在区间(-∞,2]上单调递增,则a∈(-∞,2];
③若,当x∈(0,2)时,f(x)=2x,则f(2011)=;
④函数y=log2(x2+ax+2)的值域为R,则实数a的取值范围是;
[ ]
B.2
C.3
D.4
(Ⅰ)若1∈A,-3A,求实数a的范围;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围。
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