题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知a=0.5²  b=log₃0.5   c=2.8^0.5则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＞a＞b

B．a＞b＞c

C．b＞a＞c

D．c＞b＞a

答案

由对数函数定义得：b=log₃^0.5＜0，显然a＞0，c＞0
则可取中间量d=0.5^0.5，因为y=0.5^x为指数函数且0.5＜1，所以函数递减，所以0.5^0.5＞0.5²即d＞a；而y=x^0.5为幂函数，所以函数递增，所以0.5^0.5＜2.8^0.5即d＜c．则c＞d＞a
综合上面得：c＞a＞b
故选A