题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的定义域、值域.
(2)解不等式f-1(x2-2)>f(x).
答案
∴f(x)的定义域为(-∞,1).
又由loga(a-ax)<logaa=1,
∴f(x)<1.∴f(x)的值域为(-∞,1).
(2)f(x)=logaa+loga(1-x)=1+loga(1-x)
f(x)-1=loga(1-x) af(x)-1=1-x x=1-af(x)-1
所以f-1(x)=1-ax-1f-1(x2-2)=1-ax2-3>1+loga(1-x)
即ax2-1=y2<loga
1 |
1-x |
1 |
1-x |
解得x=0,因为f-1(x)的递减程度小于y1的递减程度,
所以在x>0时,都满足f-1(x2-2)>f(x).所以解为x>0
核心考点
举一反三
ln2007 |
2007 |
ln2008 |
2008 |
ln2009 |
2009 |
A.a<b<c | B.c<b<a | C.c<a<b | D.b<a<c |
ln(x+1) | ||
|
A.(-1,+∞) | B.(-∞,1) | C.(-1,1) | D.(-1,1] |
A.(5,+∞)∪(-∞,-1) | B.(-5,-1) |
C.(-1,5) | D.(-∞,-5)∪(-1,+∞) |
A.(0,
| B.(0,
| C.(
| D.(0,+∞) |
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数的定义域.
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