题目
题型:填空题难度:一般来源:嘉兴一模
①当x>0且x≠1时,有lnx+
1 |
lnx |
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x>-
1 |
a |
③函数f(x)=e-xx2在x=2处取得极大值;
④=圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0的对称点M′也在该圆上.
所有正确命题的序号是______
答案
②根据求对数函数定义域的方法得ax+1>0,分a>0时和a<0时两种情况求出解集分别为x>-
1 |
a |
1 |
a |
③求出f′(x)=x(2e-x-xe-x)=0解得x=0或x=2,因为x≠0,所以x<2时,f′(x)>0,函数为增函数;x>2时,f′(x)<0,函数为减函数.故x=2时函数取最大值,答案正确;
④要证明圆上任一点M关于直线对称点M′也在圆上即要证直线过圆心,找出圆心坐标为(5,-2)代入方程左边得0和右边相等.故答案正确.
故答案为;③④
核心考点
试题【给出下列四个命题:①当x>0且x≠1时,有lnx+1lnx≥2;②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x>-1a};③函数f(x)=e-xx2在x=2】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 | ||
lg(2x+
|
A.(-∞,-2) | B.(-∞,-1) | C.(-1,+∞) | D.(-2,+∞) |
1 |
4 |
1 |
4 |
mx2+8x+n |
x2+1 |
log0.5(4-x) |
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