题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log_a

2+x

2-x

（a＞0，a≠1）；
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0的x取值范围．

答案

（1）由  

2+x

2-x

＞0-------（2分）
得-2＜x＜2-------（4分）
故f（x）的定义域为（-2，2）-------
（2）由 f（x）＞0得log_a

2+x

2-x

＞log_a1-------（6分）
当a＞1时，

2+x

2-x

＞1 得0＜x＜2----（9分）
当0＜a＜1时，0＜

2+x

2-x

＜1得-2＜x＜0----（12分）