已知y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知y=|log₂x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为______．

答案

∵y=|log₂x|，
∴x=2^y或x=2^-y．∵0≤y≤2，
∴1≤x≤4，或

≤x≤1．
即{a=1，b=4}或{a=

，b=1}．
于是[b-a]_min=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【已知y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为______．】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=ln(1-

x-1

)的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log(2x-1)

3-2x

的定义域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求实数m的范围，使y=lg[mx²+2（m+1）x+9m+4]对任意x∈R恒有意义．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（文）函数f（x）=log₂（4^x-2^x+1+3）的值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a=log₂3，b=log₄3，c=0.5，则（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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