抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次.（lg2≈0.301 0） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次.（lg2≈0.301 0）

答案

故至少需要抽8次.

解析

设至少抽n次可使容器内空气少于原来的0.1%.则a(1-60%)ⁿ<0.1%a(设原空气为a)，即0.4ⁿ<0.001,
两边取常用对数得n·lg0.4<lg0.001,∴n>

≈7.5.故至少需要抽8次.

核心考点

试题【抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次.（lg2≈0.301 0）】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

下图是对数函数y=log_ax当底数a的值分别取

，

时所对应的图象，则相应于C₁，C₂，C₃，C₄的a的值依次是( )

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

(1)log_0.27和log_0.29；(2)log₃5和log₆5；(3)(lgm)^1.9和(lgm)^2.1(m＞1)；(4)log₈₅和lg4.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知函数y=lg(

-x)，求其定义域，并判断其奇偶性、单调性.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

作出下列函数的图象：
(1)y=|log₄x|-1；(2)y=

|x+1|.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设a≠0，对于函数f(x)=log₃(ax²-x+a)，
(1)若x∈R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)∈R，求实数a的取值范围.

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