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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
设a≠0,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a),
(1)若x∈R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)∈R,求实数a的取值范围.
答案
(1)f(x)的定义域为R,则ax2-x+a>0对一切实数x恒成立,其等价条件是解得a>.
(2)f(x)的值域为R,则真数ax2-x+a能取遍大于0的所有实数,其等价条件是解得0<a≤.
解析
  f(x)的定义域是R,等价于ax2-x+a>0对一切实数都成立,而f(x)的值域为R,等价于其真数ax2-x+a能取遍大于0的所有实数值,(1)与(2)虽只有一字之差,但结果却大不相同.
核心考点
试题【设a≠0,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a),(1)若x∈R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)∈R,求实数a的取值范围.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=loga(a>0且a≠1).
(1)求函数的定义域;
(2)讨论函数的单调性;
(3)求使f(x)>0的x的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)在函数图象上是否存在不同两点,使过两点的直线平行于x轴?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
求函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知a=log32,那么log38-2log36用a表示是(   )
A.a-2B.5a-2C.3a-(1+a)2D.3a-a2-1

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x5)=lgx,则f(2)等于(   )
A.lg2B.lg32C.lgD.lg2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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