题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
(3)m>10时,(lgm)1.9<(lgm)2.1,m=10时,lgm=1,(lgm)1.9=(lgm)2.1,1<m<10时,(lgm)1.9>(lgm)2.1;(4)log85>lg4.
解析
(2)考察函数y=logax底数a>1的底数变化规律,函数y=log3x(x>1)的图象在函数y=log6x(x>1)的上方,故log35>log65.
(3)把lgm看作指数函数的底数,要比较两数的大小,关键是比较底数lgm与1的关系.若lgm>1即m>10,则(lgm)x在R上单调递增,故(lgm)1.9<(lgm)2.1.若0<lgm<1即1<m<10,则(lgm)x在R上单调递减,故(lgm)1.9>(lgm)2.1.若lgm=1即m=10,则(lgm)1.9=(lgm)2.1.
(4)因为底数8、10均大于1,且10>8,
所以log85>lg5>lg4,即log85>lg4.
核心考点
试题【(1)log0.27和log0.29;(2)log35和log65;(3)(lgm)1.9和(lgm)2.1(m>1);(4)log85和lg4.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)y=|log4x|-1;(2)y=|x+1|.
(1)若x∈R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)∈R,求实数a的取值范围.
(1)求函数的定义域;
(2)讨论函数的单调性;
(3)求使f(x)>0的x的取值范围.
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)在函数图象上是否存在不同两点,使过两点的直线平行于x轴?
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