题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分14分）
已知函数和的图象在处的切线互相平行.
(1) 求的值；（4分）
（2）设，当时，恒成立，求的取值范围. （10分）

答案

(1)
(2)

解析

解：(1) .  
∵函数和的图象在处的切线互相平行,
,     　　　　

.    　　　…4分
（2）

　　　…6分
令　　　　
…8分
∴当时，,当时，.
∴在是单调减函数，在是单调增函数. 　
，.…10分
∴当时，有，当时，有.
∵当时，恒成立, ∴　
∴满足条件的的值满足下列不等式组
①，或②…12分
不等式组①的解集为空集，解不等式组②得.
综上所述，满足条件的的取值范围是：.　…14分