已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5·a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：专项题

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅·a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥1时，log₂a₁+log₂a₃+…+
log₂a_2n-1=[ ]
A．n(2n-1)
B．(n+1)²
C．n²
D．(n-1)²

答案

核心考点

试题【已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5·a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=[ 】；主要考察你对对数与对数运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a_n=log_n+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算a₁·a₂=log₂3·log₃4=

=2，a₁·a₂·a₃·a₄·a₅·a₆=log₂3·log₃4·…·log₆7·log₇8=

=3。定义使a₁·a₂·a₃·…·a_k为整数的k(k∈N*)叫做企盼数．试确定当a₁·a₂·a₃·…·a_k=2008 时，企盼数k=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=（lga）x²+2x+4lga的最大值为3，求a的值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知等比数列{a_n}满足a_n>0，n=1，2，…，且a₅·a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥1时，log₂a₁+ log₂a₃+…+log₂a₂_n-1= [ ]
A.n（2n-1）
B.（n+1）²C.n²D.（n-1）²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

数列{a_n}的前n项和为S_n且a₁=1，a_n+1=3S_n(n=1，2，3，…)，则log₄S₁₀=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a＞0，

，则

（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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