已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值为3，求a的值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：专项题

已知二次函数f（x）=（lga）x²+2x+4lga的最大值为3，求a的值。

答案

解：原函数式可化成

由已知，f（x）有最大值3，
所以lga＜0，
并且

，
整理得4（lga）²-3lga-1=0，
解得lga=1，lga=-

∵lga＜0，
故取lga=-

∴a=10=

。

核心考点

试题【已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值为3，求a的值。】；主要考察你对对数与对数运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}满足a_n>0，n=1，2，…，且a₅·a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥1时，log₂a₁+ log₂a₃+…+log₂a₂_n-1= [ ]
A.n（2n-1）
B.（n+1）²C.n²D.（n-1）²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

数列{a_n}的前n项和为S_n且a₁=1，a_n+1=3S_n(n=1，2，3，…)，则log₄S₁₀=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a＞0，

，则

（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=log₂(x+1)，若f(a)=1，则a=[ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x 的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+ [log₂4]+…+[log₂64]的值为[ ]
A.21
B.76
C.264
D.642

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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