题目
题型:解答题难度:困难来源:江苏期中题
(1)求函数F(x)=f(x)+af(2x),x∈(-∞,0]的最大值;
(2)若存在x∈(-∞,0),使f(2x)-af(x)>1成立,求a的取值范围;
(3)若当x∈[0,3]时,不等式f(x+1)≤f[(2x+a)2]恒成立,求a的取值范围。
答案
令
因
故
当时,
当时,令
若,时,取得最大值,
若,时取得最大值,
若,时取得最大值,
综上,;
(2)令则存在使得
即存在使得
所以
a的取值范围是;
(3)因是单调增函数,故由得
问题转化为对恒成立
即
令
若,必需且只需,此时得;
若,必需且只需,此时得;
若,必需且只需,此时无解
综上得a的取值范围是。
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x,(1)求函数F(x)=f(x)+af(2x),x∈(-∞,0]的最大值;(2)若存在x∈(-∞,0),使f(2x)-af(x)>1成立,】;主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
A.f(x)=3x
B.f(x)=sinx
C.f(x)=log2x
D.f(x)=tanx
最新试题
- 1化学反应前后一定发生变化的是 ( )①原子数目 ②分子数目 ③元素种类 ④物质的质量 ⑤物质的种类
- 2A.氢氧化铝胶体;B.食盐水;C.铜;D.硝酸;E.烧碱;F.蔗糖;G.泥水;H.一氧化碳;I.CuSO4•5H2O晶体
- 3若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是 [ ]A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交
- 4Brenda Bongos was a happy, artistic girl. She had one big am
- 5葡萄糖是人体内重要的供能物质,其化学式为C6H12O6,下列叙述不正确的是( )A.葡萄糖属于有机物B.葡萄糖的摩尔质
- 6如图所示几何体的俯视图是[ ]A.B.C.D.
- 7—What are Mr and Mrs Black doing?—They_____.[ ]A. eat
- 8 七大洲的名称按面积大→小依次为:①_________、②________、③________、④________、⑤
- 9石灰水来吸收SO2,其反应方程式为:______.
- 10已知,如图,BC为⊙O的直径,过点C的弦CD平行于半径OA,若∠A=20°,则∠C的度数等于( )A.20°B.30°
热门考点
- 1关于运动有几种看法:甲说“太阳每天都是新的”;乙说“方生方死,方死方生”;丙说“飞鸟之景未尝动也”。这些观点按照顺序分别
- 2为估计鱼塘中鱼的条数,先从鱼塘中捞出一网共85条,将这85条鱼做上记号放回鱼塘,等鱼儿在水中充分游动以后,再捞出一网共9
- 3一根轻质杠杆,左右分别挂上200N和300N的物体时恰好平衡,若在两边分别加挂50N的砝码,则杠杆( )A.仍然平衡B
- 4ETo: manger @ tastytreat.comDate: Monday, 7 October, 3:34 p.
- 5玻璃瓶的破裂,大多是由于形变引起的.现有一空玻璃瓶和一装满水并拧紧瓶盖的玻璃瓶,同时从同一高度落到地面上,哪个瓶子容易破
- 6龚自珍在担任礼部主客司主事时说:“我朝藩服分二类,其朝贡之事……自朝鲜至琉球,贡有额有期,朝有期。西洋诸国,贡无定额,无
- 7先化简,后求值:(2a﹣3b)(3b+2a)﹣(a﹣2b)2,其中a=﹣2,b=3
- 8听下面一段对话,回答第1-3题。 1. What’s the man’s purpose to talk with th
- 9面对即将到来的中考,小娟心慌意乱,整日愁眉不展。可见[ ]A.学习压力没有给小娟带来了不良的影响 B.小娟的学
- 10原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有( )A.0个