对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（　　）A．g（t）=2tB．g（t）=|t|C．g（t）=s - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

对于函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（　　）

A．g（t）=2^t

B．g（t）=|t|

C．g（t）=sint

D．g（t）=log₂t

答案

∵对函数f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R），x取值范围是R，即全体实数集．
∵作x=g（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变，只需x=g（t）的值域为R．
A：值域为{t|t＞0}，B：值域为{t|t≥0}，C：值域为[-1，1]，D：值域为R．
故选D．

核心考点

试题【对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（　　）A．g（t）=2tB．g（t）=|t|C．g（t）=s】；主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①f（x）=（x-1）²；②f（x）=|2^x-1|；③f(x)=cos

x；④f（x）=e^x．其中存在“稳定区间”的函数有（　　）

A．①③

B．①②③④

C．②④

D．①②③

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=(

)x的值域为（　　）

A．（0，1]

B．（0，+∞）

C．（1，+∞）

D．（-∞，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列四个命题中正确的有 ______
①函数y=x-

的定义域是{x|x≠0} ②lg

x-2

=lg(x-2)的解集为{3}
③3^1-x-2=0的解集是{x|x=1-log₃2} ④lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当x∈[-1，1]时，函数f（x）=3^x-2的值域是（　　）

A．[1，

]

B．[-1，1]

C．[-

，1]

D．[0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

点（2，1）与（1，2）在函数f（x）=2^ax+b的图象上，求f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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