题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分14分）已知函数.
（1）证明：函数 对于定义域内任意都有：成立.
（2）已知的三个顶点、、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.

答案

（1）证明略
（2）证明略

解析

(1)




， 
 ，

(2) 恒成立
在上单调递减
设且



故为钝，为钝角三角形.
若是等腰三角形，则只可能是
即
      有
 即
即：与(1)结论矛盾.
不能为等腰三角形.