题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)求证:在上单调递增;
(Ⅱ)函数有三个零点,求值;
(Ⅲ)对恒成立,求的取值范围.
答案
(Ⅱ)
(Ⅲ)。
解析
由于,故尝时,,所以,
故函数在上单调递增。
(Ⅱ)令,得到,
因为函数 有三个零点,所以有三个根,
因为当时,,所以,故
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知在区间上单调递减,在区间上单调递增。
所以,
记则(仅在时取到等号),
所以递增,故,
所以 , 于是
故对
,所以。
核心考点
举一反三
A.(1-a)>(1-a) | B.log1-a(1+a)>0 |
C.(1-a)3>(1+a)2 | D.(1-a)1+a>1 |
A.511个 | B.512个 | C.1023个 | D.1024个 |
A.[0,1] | B.[1,2] | C.[2,4] | D.[4,16] |
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求证:在上为增函数;
(3)求证:方程至少有一根在区间.
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