2010年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后国民生产总值是2010年的2倍（lg2≈0. 3010，lg1. 08≈0. 0334 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

2010年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后国民生产总值是2010年的2倍（lg2≈0. 3010，lg1. 08≈0. 0334，精确到1年）。

答案

解：设经过x年国民生产总值为2010年的2倍，
经过1年，国民生产总值为a（1+8%），
经过2年，国民生产总值为a（1+8%）²
…
经过x年，国民生产总值为a（1+8%）^x=2a
∴1.08^x=2，两边取常用对数，得
lg1.08^x=lg2
即

（年）
答：约经过9年，国民生产总值是2010年的2倍。

核心考点

试题【2010年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后国民生产总值是2010年的2倍（lg2≈0. 3010，lg1. 08≈0. 0334】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是[ ]
A．y=0.2x
B．y=

(x²+2x)
C．

D．y=0.2+log₁₆x

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某工厂在1994年年底制订生产计划，要使2004年年底总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a·(0.5)^x+b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件，则此厂3月份该产品的产量为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少

，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？(已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771)

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某种细菌在培养过程中，每15min分裂一次（由1个分裂成2个），这种细菌由1个繁殖成4096个需要经过[ ]
A．12h
B．4h
C．3h
D．2h

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