在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长．为使此地段的车流量Q=

1000v

d+S

最大，则车速v=______．

答案

由题意，∵安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系
∴d=kSv²
∵车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长
∴k=

2500

∴d=

2500

Sv2
∴Q=

1000v

d+S

1000v

2500

Sv2+S

1000

2500

≤

2500

当且仅当v=50时，此地段的车流量Q=

1000v

d+S

最大
故答案为50

核心考点

试题【在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a=0.8^0.7，b=0.8^0.9，c=1.1^0.6，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞c＞a

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某公司从1971年的年产值100万元，增加到40年后2011年的5 000万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln 10=2.30）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=(

)x与函数g(x)=log

x在（0，+∞）上的单调性为（　　）

A．都是增函数

B．都是减函数

C．一个是增函数，另一个是减函数

D．一个是单调函数，另一个不是单调函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为______．魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为h米，盖子边长为a米．
（1）求a关于h的函数解析式；
（2）设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．
（求解本题时，不计容器的厚度）魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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