某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长15%，则至少经过______年，该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的3倍（精确到1年）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长15%，则至少经过______年，该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的3倍（精确到1年）．

答案

设经过n年，该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的3倍，则由题意可知（1+15%）^n-1=3，
解得n≈8．
故答案为：8

核心考点

试题【某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长15%，则至少经过______年，该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的3倍（精确到1年）．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

解不等式(

)3x+1＞(

)-2x．

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某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y=k•a^t（t≥1，a＞0，k，a是常数）的图象．
（1）写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）魔方格

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已知函数f（x）=2-2a^x-a^2x（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若x∈[-1，2]时，函数f（x）的最小值为-6，求a的值并求函数f（x）的最大值．

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为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人．
（1）求出y关于x的函数；
（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？

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工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a•0.5^x+b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份该产品的产量为______万件．

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