函数f（x）=a2x-1+3（a＞0且a≠1）恒过定点______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=a^2x-1+3（a＞0且a≠1）恒过定点______．

答案

指数数函数的定义，令2x-1=0，此时y=a⁰+3=4，
故函数f（x）=a^2x-1+3（a＞0且a≠1）恒过定点 (

，4)．
故答案为：(

，4)．

核心考点

试题【函数f（x）=a2x-1+3（a＞0且a≠1）恒过定点______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a=2¹²，b=（

）^-0.8，c=log₅4，则a，b，c的大小关系为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a＞1，函数f（x）=a^x+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则a=（　　）

A．

B．2

C．3

D．5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数 f（x）=（a+1）^x是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0

B．-1＜a＜0

C．0＜a＜1

D．a＜-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）=

-t2+24t+100，0＜t≤10

240，10＜t≤20

-7t+380，20＜t≤40

．
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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