题目
题型:解答题难度:一般来源:天津
答案
高为
14.8-4x-4(x+0.5) |
4 |
由3.2-2x>0和x>0,得0<x<1.6,
设容器的容积为ym3,则有y=x(x+0.5)(3.2-2x)(0<x<1.6)
整理,得y=-2x3+2.2x2+1.6x,(4分)
∴y"=-6x2+4.4x+1.6(6分)
令y"=0,有-6x2+4.4x+1.6=0,即15x2-11x-4=0,
解得x1=1,x2=-
4 |
15 |
从而,在定义域(0,1,6)内只有在x=1处使y"=0.
由题意,若x过小(接近0)或过大(接受1.6)时,y值很小(接近0),
因此,当x=1时y取得最大值,y最大值=-2+2.2+1.6=1.8,这时,高为3.2-2×1=1.2.
答:容器的高为1.2m时容积最大,最大容积为1.8m3.(12分)
核心考点
试题【用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.不增不减 | B.增加9.5% | C.减少9.5% | D.减少7.84% |
(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利?
(2)若干年后,因该设备老化,需处理老设备,引进新设备.该厂提出两种处理方案:
第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出.
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?
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