设指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设指数函数f（x）=（a-1）^x是R上的减函数，则a的取值范围是______．

答案

根据指数函数的性质得：
0＜a-1＜1，
∴1＜a＜2．
故答案为1＜a＜2．

核心考点

试题【设指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，则a的取值范围是______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；
（2）比较f(lg

100

)与f（-2.1）大小，并写出比较过程．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，已知底角为45°的等腰三角形ABC，底边AB的长为2，当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时，直线L把三角形ABC分成两部分，令AD=x，

魔方格

（1）试写出左边部分的面积y与x的函数解析式；
（2）在给出的坐标系中画出函数的大致图象．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为b，2009年该市生活垃圾量为a吨，由此可以预测2019年垃圾量为（　　）

A．a（1+10b）吨

B．a（1+9b）吨

C．a（1+b）¹⁰ 吨

D．a（1+b）⁹吨

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x³；③h（x）=（(

)）^x；④φ（x）=ln x，其中是一阶整点函数的是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD．
（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
（2）方案B从500min以后，每分钟收费多少元？
（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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