某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：

答案

核心考点

试题【某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

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热门考点

运输工具

途中速度（km/h）

途中费用（元/km）

装卸时间（h）

装卸费用（元）

汽车

1000

火车

100

2000

（1）∵总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用
∴用汽车运输的总费用为：f(x)=8x+1000+(

+2)•300=14x+1600(x＞0)
用火车运输的总费用为：g(x)=4x+2000+(

100

+4)•300=7x+3200(x＞0)
（2）由f（x）＜g（x）得x＜

1600

由f（x）=g（x）得x=

1600

由f（x）＞g（x）得x＞

1600

故当A、B两地距离小于

1600

km时，采用汽车运输好；当A、B两地距离等于

1600

km时，采用汽车或火车都一样；当A、B两地距离大于

1600

km时，采用火车运输好

已知函数y=(

)x-(

)x+1的定义域为[-3，2]，
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的值域．

设a=(

)0.3，b=21.5，c=31.5，则三个数的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞c＞a

D．b＞a＞c

某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M（亿元）和N（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式：M=

，N=

t，今该公司将3亿元投资这个项目，若设甲项目投资x亿元，投资这两个项目所获得的总利润为y亿元．
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）求总利润y的最大值．

建造一个容积为6400立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元．
（1）把总造价y元表示为池底的一边长x米的函数；
（2）蓄水池的底边长为多少时总造价最低？总造价最低是多少？

已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为______．