某公司有甲、乙两个企业，甲企业有员工150人，2004年人均利税1.2万元，乙企业有员工50人，2004年人均利税1.6万元．（1）求2004年全公司人均利税为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某公司有甲、乙两个企业，甲企业有员工150人，2004年人均利税1.2万元，乙企业有员工50人，2004年人均利税1.6万元．
（1）求2004年全公司人均利税为多少？
（2）若乙企业人均利税不变，要使公司2006年比2004年人均利税的增长不低于20%，问甲企业从2005年人均利税的年平均增长率至少是多少？

答案

（1）由题意，∵甲企业有员工150人，2004年人均利税1.2万元，乙企业有员工50人，2004年人均利税1.6万元
∴2004年全公司人均利税为

150×1.2+50×1.6

150+50

=1.3万元；
（2）设甲企业从2005年人均利税的年平均增长率为x，则

150×1.2×(1+x)2+50×1.6

150+50

≥1.3×(1+20% ）
∴x≥

290

-1
∴甲企业从2005年人均利税的年平均增长率至少是

290

-1

核心考点

试题【某公司有甲、乙两个企业，甲企业有员工150人，2004年人均利税1.2万元，乙企业有员工50人，2004年人均利税1.6万元．（1）求2004年全公司人均利税为】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

2-x-

(x＜0)

&(x≥0)

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是______．

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已知某飞机飞行中每小时的耗油量与其速度的立方成正比．当该机以a公里/小时的速度飞行时，其耗油费用为m元（油的价格为定值）．又设此机每飞行1小时，除耗油费用外的其他费用为n元．试求此机飞行l公里时的最经济时速及总费用．

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某企业某年生产某种产品，通过合理定价及促销活动，确保产销平衡（根据市场情况确定产量，使该年所生产产品刚好全部销售完毕），年产量、年销量均为x万件．已知每生产1万件产品需投入32万元的生产费用，另外该年生产设备折旧、维修等固定费用总共为4万元．每件产品定价为平均每件生产成本的150%进行销售，年销量x万件与年促销费用t万元之间满足关系：6-x=

t+1

（k为常数），当年促销费用t=0万元时年销量是x=2万件．
（Ⅰ）将年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（Ⅱ）该企业年促销费投入多少万元时，企业年利润最大？相应年产量及最大年利润为多少？
注：生产成本=固定费用+生产费用（不包括促销费用）
利润=销售收入-生产成本-促销费．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度，拟制定年医疗总费用在2万元至10万元（包括2万元和10万元）的报销方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y（万元）随医疗总费用x（万元）增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元．
（1）请你分析该单位能否采用函数模型y=0.05（x²+4x+8）作为报销方案；
（2）若该单位决定采用函数模型y=x-2lnx+a（a为常数）作为报销方案，请你确定整数a的值．（参考数据：ln2≈0.69，ln10≈2.3）

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已知f(x)=

3x，x≥0

(

)x，x＜0

，则不等式f（x）＜9的解集是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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