已知a=0.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a=

0.3

，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是______．

答案

∵a=

0.3

∈（0，1），b=2^0.3＞2⁰=1，c=0.3^0.2∈（0，1），
故a、b、c中，b最大．
由于函数y=0.3^x 在R上是减函数，故

0.3

=0.3^0.5＜0.3^0.2＜0.3⁰=1，
∴1＞c＞a．故有b＞c＞a，
故答案为b＞c＞a．

核心考点

试题【已知a=0.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

乘某城市的一种出租汽车，起步价为10元，（即行驶路程在5km以内都需付10元车费），达到或超越5km后，每增加1km加价1.4元（不足1km按1km计），现在陈先生乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费19.8元，那么陈先生此趟行程介于（　　）

A．7～9km

B．9～11km

C．11～12km

D．3～5km

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=(

)x-2a(

)x+3，x∈[-1，1]
（Ⅰ）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式．
（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足以下条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时值域为[n²，m²]；若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=e^x（e为自然对数的底数）的图象向下平移b（0＜b，b≠1）个单位后得到的图象记为C_b，C_b与x轴交于A_b点，与y轴交于B_b点，O为坐标原点
（1）写出C_b的解析式和A_b，B_b两点的坐标
（2）判断线段OA_b，OB_b长度大小，并证明你的结论
（3）是否存在两个互不相等且都不等于1的正实数m，n，使得Rt△OA_mB_m与Rt△OA_nB_n相似，如果相似，能否全等？证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在等边△ABC中，AB=6cm，长为1cm的线段DE两端点D，E都在边AB上，且由点A向点B运动（运动前点D与点A重合），FD⊥AB，点F在边AC或边BC上；GE⊥AB，点G在边AC或边BC上，设AD=xcm．
（1）若△ADF面积为S₁=f（x），由DE，EG，GF，FD围成的平面图形面积为S₂=g（x），分别求出函数f（x），g（x）的表达式；
（2）若四边形DEGF为矩形时x=x₀，求当x≥x₀时，设F(x)=

f(x)

g(x)

，求函数F（x）的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a=4^0.2，b=8^0.1，c=(

)-0.5，则a，b，c的大小顺序为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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