题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律.
(1)试写出利润函数p(x)的函数表达式.
(2)要使工厂有赢利,产量x应控制在什么范围?
(3)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
答案
设利润函数为p(x),
则p(x)=
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(2)要使工厂有赢利,
即解不等式p(x)>0,(5分)
当0≤x≤5时,
解不等式-0.4x2+3.2x-2.8>0,
即x2-8x+7<0,
∴1<x<7.
∴1<x≤5; (7分)
当x>5时,解不等式8.2-x>0,
得x<8.2,
∴5<x<8.2.(9分)
综上,要使工厂赢利,x应满足1<x<8.2,
即产品应控制在大于100台且小于820台的范围 (11分)
(3)0≤x≤5时,
f(x)=-0.4(x-4)2+3.6.
故当x=4时,f(x)有最大值3.6. (14分)
而当x>5时,
f(x)<8.2-5=3.2.
所以,当工厂生产400台产品时,赢利最多.(16分)
核心考点
试题【某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当x∈[200,300)时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获得,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
v |
20 |
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A.K的最大值为2 | B.K的最小值为2 |
C.K的最大值为1 | D.K的最小值为1 |
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