下列不等式正确的是（　　）A．log34＞log43B．0.30.8＞0.30.7C．π-1＞e-1D．a3＞a2（a＞0，且a≠1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列不等式正确的是（　　）

A．log₃4＞log₄3	B．0.3^0.8＞0.3^0.7
C．π^-1＞e^-1	D．a³＞a²（a＞0，且a≠1）

答案

对于选项A，由于log₃4＞log₃3=1=log₄4＞log₄3，故A正确；
对于选项B，考察y=0.3^x，它是一个减函数，故0.3^0.8＜0.3^0.7，B不正确；
对于选项C，考察幂函数y=x^-1，是一个减函数，故π^-1＜e^-1，C不正确；
对于D，由于底数a的大小不确定，故相关幂函数的单调性不确定，故D不正确．
故选A

核心考点

试题【下列不等式正确的是（　　）A．log34＞log43B．0.30.8＞0.30.7C．π-1＞e-1D．a3＞a2（a＞0，且a≠1）】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式

＜2x-1＜8的解集是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m²）的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用都为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用．（总费用为建筑费用和征地费用之和）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lnx+

，a∈R．
（1）若a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果指数函数右=（a-2）^x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（-∞，3）

C．（2，3）

D．（3，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果0＜a＜

，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．log_a（1-a）＞1	B．log_a（1-a）＜log_（1-a）a
C．a^1-a＞（1-a）^a	D．（1-a）ⁿ＜aⁿ（n为正整数）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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