题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x-1 |
2x+1 |
(1)求函数f(x)的定义域、值域.
(2)讨论f(x)的单调性.
答案
∴2x+1>1,
故函数f(x)=
2x-1 |
2x+1 |
∵f(x)=
2x-1 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
而2x>0,
∴2x+1>1,
∴0<
2 |
2x+1 |
∴-2<-
2 |
2x+1 |
∴-1<1-
2 |
2x+1 |
即-1<f(x)<1.
∴函数f(x)的值域为(-1,1).
(3)∀x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=1-
2 |
2x1+1 |
2 |
2x2+1 |
2(2x1-2x2) |
(2x1+1)(2x2+1) |
∵2>1,∴2x1+1>0,2x2+1>0,2x1-2x2<0,
∴f(x1)<f(x2),
∴函数f(x)在实数集R上单调递增.
核心考点
举一反三
(1)若所有被绿化造林的坡荒地全都成功,问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化?
(2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米,每年树木木材量的自然生长率为20%,那么当整个库区25°以上坡荒地全部绿化完成的那一年底,一共有木材多少万立方米?(保留1位小数,1.29=5.16,1.28=4.30)
(1)求2006年的太阳能年生产量(精确到0.1兆瓦)
(2)已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%)
A.(0.3)2<20.3<1 | B.(0.3)2<1<20.3 |
C.1<(0.3)2<20.3 | D.20.3<1<(0.3)2 |
(1)求点A的坐标;
(2)解关于x的不等式f(x)>2.
(Ⅰ)求y关于x的函数关系;
(Ⅱ)某用户1月份用水量为5吨,则1月份应交水费多少元?
(Ⅲ)若甲、乙两用户1月用水量之比为5:3,共交水费26.4元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费.
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