题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)求梯形ABCD的周长y的最大值.
答案
因为AB为直径,所以∠ADB=90°.(1分)
在Rt△ADB与Rt△AED中,∠ADB=90°=∠AED,∠BAD=∠DAE,
所以Rt△ADB∽Rt△AED.(3分)
所以
AD |
AB |
AE |
AD |
AD2 |
AB |
又AD=x,AB=4,所以AE=
x2 |
4 |
所以CD=AB-2AE=4-2×
x2 |
4 |
x2 |
2 |
于是y=AB+BC+CD+AD=4+x+4-
x2 |
2 |
1 |
2 |
由于AD>0,AE>0,CD>0,所以x>0,
x2 |
4 |
x2 |
2 |
解得0<x<2
2 |
故所求的函数为y=-
1 |
2 |
2 |
(2)因为y=-
1 |
2 |
1 |
2 |
又0<x<2
2 |
核心考点
试题【如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上.(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1.72.5>1.73 | B.0.8-0.1>0.8-0.2 |
C.1.70.3>0.93.1 | D.23>32 |
f(x)=
|
(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多少时间?
(2)试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟,学生的接受能力的大小;
(3)若一个数学难题,需要56的接受能力以及12分钟时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题?
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加4万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?
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