题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
f(x)=
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(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多少时间?
(2)试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟,学生的接受能力的大小;
(3)若一个数学难题,需要56的接受能力以及12分钟时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题?
答案
f(x)=-0.1(x-13)2+60.9
所以当x=10时,f(x)的最大值是60,…(2分)
又10<x≤15,f(x)=60…(3分)
所以开讲后10分钟,学生的接受能力最强,并能维持5分钟.…(4分)
(2)由题意可知:f(5)=54.5,f(20)=45,f(35)=30…(5分)
所以开讲后5分钟、20分钟、35分钟的学生的接受能力从大小依次是
开讲后5分钟、20分钟、35分钟的接受能力;…(6分)
(3)由题意可知:
当0<x≤10,f(x)=-0.1(x-13)2+60.9≥56
解得:6≤x≤10…(7分)
当10<x≤15时,f(x)=60>56,满足要求;…(8分)
当15<x≤25时,-3x+105≥56
解得:15<x≤16
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因此接受能力56及以上的时间是10
1 |
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所以老师不能在所需的接受能力和时间状态下讲述完这个难题.…(10分)
核心考点
试题【心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,上课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加4万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?
(1)设画面的高为x厘米,纸张面积为y平方厘米,写出y关于x的函数解析式.
(2)怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)由图象指出函数的单调区间及单调性(不用证明);
(3)指出函数的值域.
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9x |
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3 |
2 |
3 |
(1)求f(t)的解析式;
(2)求面积S=f(t)的最大值.
(1)试将l表示成θ的函数;
(2)求l的最小值.
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