题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)设AD=x(x≥a),DE=y,试将y表示为x的函数关系式;
(2)若DE是灌溉水管,为节约成本,希望其最短,DE的位置应在哪里?若DE是参观路线,希望其最长,DE的位置应在哪里?
答案
所以xAE=
1 |
2 |
2a2 |
x |
在△ADE中,由余弦定理得y=
x2+
|
因为0≤AD≤2a,0≤AE≤2a,所以
|
故y关于x的函数关系式为y=
x2+
|
(2)令t=x2,则a2≤t≤2a2,且y=
t+
|
设f(t)=t+
4a4 |
t |
若a2≤t1<t2≤2a2,则f(t1)-f(t2)=
(t1-t2)(t1t2-4a4) |
t1t2 |
所以f(t)在[a2,2a2]上是减函数.同理可得f(t)在[2a2,4a2]上是增函数.
于是当t=2a2即x=
2 |
2 |
2 |
当t=a2或t=4a2即x=a或2a时,ymax=
3 |
故当取AD=
2 |
核心考点
试题【如图,公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地,拟改建成花园,并在其中建一直道DE方便花园管理.设D、E分别在AB、AC上,且DE均分三角形ABC的面积.(1】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
70 |
1-p% |
(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少?
(3)第二年,商场在所收管理费不少于14万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?
1 |
2 |
A.[-1,+∞) | B.(-∞,-1] | C.(-∞,+∞) | D.(-∞,0] |
①写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P=f(t),写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g(t),及日销售金额M(元)与时间的函数关系M=h(t).
②乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N=-2t2-10t+2750,比较4月份每天两商店销售金额的大小.
(1)写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域;
(2)求出周长y的最大值及相应x的值.
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