题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知是周期为2的奇函数，当时，
设则（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

考点：
分析：首先利用奇函数的性质与函数的周期性把f（x）的自变量转化到区间（0，1）内，然后由对数函数f（x）=lgx的单调性解决问题．
解答：解：已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．
则a=f()=f(-)=-f()=-lg＞0，
b=f()=f(-)=-f()=-lg＞0，
c=f()=f()=lg＜0，
又lg＞lg
∴0＜-lg＜-lg
∴c＜a＜b，
故选D．
点评：本题主要考查奇函数性质与函数的周期性，同时考查对数函数的单调性．