题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分14分）
已知函数对一切实数x,y都有成立，且.
（1）求的值
（2）求的解析式
（3）若，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围

答案

 解：（1）令，则由已知 
∴                                  …………………………2分
（2）令， 则 
又∵    
∴                             ……………………………5分
（3）记，值域为，
，值域为，
对任意的，总存在使，
                                       ……………………………7分
又的对称轴，
在上单增，，，………8分
又
①当时，，不合题意     ；…………………………9分
②当时，在上单增，，又
                     …………………………11分
③当时，在上单减，，又
                     ……………………………13分
所以的取值范围为：或。    ……………………………14分

解析

略