题目

题型：不详难度：来源：

将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移

π

6

个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象
（　　）

A．关于直线x= π 24 对称	B．关于直线x= 11π 24 对称
C．关于点(- π 24 ，0)对称	D．关于点( π 24 ，0)对称

答案

把函数f（x）=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）的图象向左平移

π

6

个单位，
得到函数y=g（x）=

2

sin[2（x+

π

6

）+

π

4

]=

2

sin（2x+

7π

12

）=-

2

cos（2x+

π

12

）的图象，
令2x+

π

12

=kπ，k∈z，求得x=

kπ

2

-

π

24

，
故函数g（x）的对称轴为x=

kπ

2

-

π

24

，k∈z，
当k=1时，对称轴为x=

11π

24

，
故选：B．