题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
① 若(其中)是偶函数,则实数;
② 既是奇函数又是偶函数;
③ 函数的减区间是;
④ 已知是定义在上的不恒为零的函数,且对任意的都满足
,则是奇函数。
其中正确说法的序号是( )
A.①②④ | B.①③④ |
C.②③④ | D.①②③ |
答案
解析
试题分析:① 若(其中)是偶函数,则,所以实数;
② 的定义域为{-2013,2013},所以=0,所以既是奇函数又是偶函数;
③ 函数的减区间是;
④令 ,则;令,则;
令,,所以;
令,则,所以是奇函数。
点评:此题考查的知识点较多,较为综合,属于中档题。①切记:偶函数的定义域一定关于原点对称。②判断函数的奇偶性,可以根据定义域先化简。③求函数的单调区间时,一定要先求函数的定义域。④有关抽象函数的问题,常用赋值法。
核心考点
试题【下列说法中:① 若(其中)是偶函数,则实数;② 既是奇函数又是偶函数;③ 函数的减区间是;④ 已知是定义在上的不恒为零的函数,且对任意的都满足,则是奇函数。其中】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.(,1) | B.(1,2) | C.(2,e) | D.(e,3) |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
现给出下列四个命题:
①和有一个相同的实根;
②和有一个相同的实根;
③的任一实根大于的任一实根;
④的任一实根小于的任一实根.
其中正确命题的序号是
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。
(1)解关于的不等式;
(2)当时,总有恒成立,求的取值范围。
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