题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
答案
(2)当时,日产量为c万件时,可获得最大利润,当时,日产量为3万件时,可获得最大利润
解析
试题分析:解:(1)当x>c时,P=,则T=x×2-x×1=0. 当1≤x≤c时,P=, 则T=(1-)x×2-()x×1=. 综上,日盈利额T(万元)与日产量x(万件)的函数关系为: T=; (2)由(1)知,当x>c时,每天的盈利额为0. 当1≤x≤c时,T==15-2[(6-x)+].因c为小于6的正常数,故6-x>0,故T=15-2[(6-x)+]≤15-12=3, 当且仅当x=3时取等号. 综上,当时,日产量为c万件时,可获得最大利润,当时,日产量为3万件时,可获得最大利润.
点评:主要是考查了分段函数的实际运用,求解函数的最值,属于中档题。
核心考点
试题【某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系:(其中c为小于6的正常数)】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(1)=2,试判断f(x)在[2,+∞)上的单调性
(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若任意x∈R,f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)若曲线与在它们的交点处具有公共切线,求的值;
(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最大值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)< .
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