题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元.
(Ⅰ)试写出关于的函数关系式,并写出定义域;
(Ⅱ)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
答案
,
定义域; …………5分
(Ⅱ)当时,令
,则
∴,∴ …………10分
当时,,即在上单调减,
当时,,即在上单调增,
在时取到,此时座位个数为个. …………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数,点.
(Ⅰ)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;
(Ⅱ) 当时,对任意的恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
A. | B. | C. | D. |
A.充要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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