题目

题型：不详难度：来源：

如图，▱ABCD的BC边的中点E，延长AE交DC的延长线于点F．
求证：DC=CF．

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠B=∠FCE，∠F=∠BAE，
∵E为BC中点，
∴BE=CF，
在△ABE和△FCE中

∠BAE=∠F ∠B=∠FCE BE=CE

∴△ABE≌△FCE，
∴AB=CF，
∵AB=DC，
∴DC=CF．