题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
①存在实数,使得方程恰有3个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有6个不同的实根;
其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
解析
解:关于x的方程g[f(x)]-a=0可化为g[f(x)]=a,
分别画出函数y=g[f(x)]和y=a(a>0)的图象,如图.
由图可知,它们的交点情况是:
可能有4个、5个、或6个不同的交点,故有:
①不存在实数a,使得方程恰有3个不同的实根;
②存在实数a,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数a,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数a,使得方程恰有6个不同的实根;
其中真命题的个数是3.
故选D.
核心考点
试题【已知函数,关于方程 (为正实数)的根的叙述有下列四个命题 ①存在实数,使得方程恰有3个不同的实根;②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;③存在实数,使得方】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
则 ( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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