题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若是方程的解，则属于区间

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：令f（x）=lgx+x-5，根据f（4）?f（5）＜0，f（x） 是连续函数，在（0，+∞）上单调递增，可得函数f（x）在（4，5）上有唯一零点，由题意可得x₀是函数f（x）的零点，从而得出结论．
解答：解：令f（x）=lgx+x-5，由于f（4）=lg4-1＜0，f（5）=lg5＞0，即f（4）?f（5）＜0，
且f（x） 是连续函数，在（0，+∞）上单调递增，
故函数f（x）在（4，5）上有唯一零点．
若x₀是方程lgx+x=5的解，则x₀是函数f（x）的零点，故 x₀∈（4，5），
故选D．