题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数.
(1)判断函数在定义域上的单调性;
(2)利用题(1)的结论,,求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围?
答案
(2).
解析
试题分析:(1)法一:用单调性定义可解.
法二:,
当;.……4分
所以在,上是增函数,在,上是减函数.…5分
(2)在上恒成立,在上恒成立,
由(1)中结论可知,函数在上的最大值为10,此时.
要使原命题成立,当且仅当,,解得或,…11分
实数的取值范围是.
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,(2)作为 “恒成立问题”,转化成求函数最值问题。由本题看“对号函数”的性质值得关注。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求实数的值; (2)判断函数的单调性,并加以证明。
(1)若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
(2)求在区间上的最小值的表达式。
A.有一个,使 | B.有无数多个,使 |
C.对R中任意的x,使 | D.在R中不存在x,使 |
最新试题
- 1若每人每天节约用水0.5升,那么我区102万人一天可节约用水______升(用科学记数法表示)
- 2如图12-3所示,矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动,线圈共1
- 3椭圆的焦点为椭圆上的一点,已知,则的面积为( ) A.12 B.9C.8 D.10
- 4在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足。(1)求角B的大小;(2)设=(sinA,cos2A),=(4
- 5下列各项中,哪一个的健康状况最理想?( )A.对人生悲观失望,不存在任何幻想的小毕B.无病,精神萎靡不振的阿菊C.虽然
- 6随着网络技术的发展和普及,网络交往已成为我们生活的一部分,网络交往对象具有[ ]①虚拟性②间接性③隐蔽性④可靠性
- 7阅读以下材料:材料一 帝国主义和中国封建主义相结合,把中国变为半殖民地和殖民地的过程,也就是中国人民反抗帝国主义及其走狗
- 8【题文】下列依次填入横线处的词语,恰当的一组是( )①借助于美国人的
- 9阅读下面一段话,然后按要求作文: 下面是著名作家史铁生在2009年写的一段微博,阅读这段材料,写一篇800字的文章,题
- 10中国历史上,第一次从法律层面对人民权利和自由实行保护的是 A.《资政新篇》B.《中华民国临时约法》C.《共同纲领》D.1
热门考点
- 1用不同的表达方式扩写“鹰击长空”,要求所写语句符合表达方式的特点,每题字数不得少于40个字。(1)用描写的方式扩展。答:
- 2当我们发现自己能够为他人带来欢乐、为他人减轻痛苦、为家乡和社会作出贡献时,就更能体会到自己生命的价值。因此,实现人生的价
- 3As my dad are getting old, his eye-sight is starting to ____
- 4在南澳岛上建立了一组风力发电机群,从能量转化的角度,风力发电机的工作过程是将风能转化为叶片的______能,再通过发电机
- 5约分:。
- 6抛物线y=x2+4x+3与y轴交点坐标是______.
- 7苏州盛泽镇上机坊中的机工、曳花(在提花织机的高架上“提花”的工人)多达几千人。乾隆《盛湖志》称: “中元夜,四乡佣织多人
- 8.已知函数(I)讨论关于x的方程的解的个数;(II)当
- 9听下面一段材料,回答第1-2题。 1. What does the woman suggest doing? A. Ge
- 10阅读下面的文字,完成后面题目。现在一提到“经”,就给人以庄重严肃的感觉,实际上“经”字的本义只是指纺织上的一条条竖线,而