题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:解:由题设知x1+x2=a,x1x2=-2,
∴|x1-x2|==.
a∈[1,2]时,的最小值为3,要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立,只需|m-5|≤3,即2≤m≤8.
由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判别式Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,得m<-1或m>4,
综上,要使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题,只需p真q假或p假q真,即 或 解得实数m的取值范围是.
点评:逻辑联结词有三个:且、或和非。在且命题中,只有两个命题都为真时,且命题才为真,而在或命题中,只要一个命题为真时,或命题就为真。
核心考点
试题【已知m∈R,对p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立;q:函数f(x)=3x2+2mx+】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(1)=2,试判断f(x)在[2,+∞)上的单调性
(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若任意x∈R,f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
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