题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
试题分析:根据函数的周期为3且为奇函数,得f(2)=f(-1)=-f(1)≤-1,解之即得实数a的取值范围.解:∵f(x)的最小正周期T=3,∴f(2)=f(2-3)=f(-1),∵奇函数f(x)满足f(-x)=-f(x),∴f(-1)=-f(1)≤-1,即≤-1,解之得:-1<a≤故答案为:-1<a≤,故选C.
点评:本题给出周期为3的奇函数,求解关于x的不等式,着重考查了函数的周期性、奇偶性和分式不等式的解法等知识,属于基础题.
核心考点
举一反三
①若 ②的最小正周期是;
③在区间上是增函数; ④的图象关于直线对称;
⑤当时,的值域为 其中正确的命题为
A.①②④ | B.③④⑤ | C.②③ | D.③④ |
(1) 试问函数f(x)能否在x= 时取得极值?说明理由;
(2) 若a= ,当x∈[,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.
A.3 | B.1 | C. 0 | D.-1 |
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:对任意,.
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