题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
①若 ②的最小正周期是;
③在区间上是增函数; ④的图象关于直线对称;
⑤当时,的值域为 其中正确的命题为
A.①②④ | B.③④⑤ | C.②③ | D.③④ |
答案
解析
试题分析:解:函数f(x)=cosxsinx= sin2x,因为它是奇函数,又是周期函数,所以①不正确;函数的周期是π,所以②不正确;③在区间上是增函数;正确;④f(x)的图象关于直线对称.当时f(x)取得最小值,是对称轴,所以正确.对于当时,的值域为,代入可知不成立,,应该为故答案为:③④
点评:本题是基础题,考查三角函数式的化简,基本函数的性质,掌握基本函数的性质是本题解答的根据,强化基本知识的学习,才能提高数学知识的应用
核心考点
试题【已知函数,给出下列四个命题:①若 ②的最小正周期是;③在区间上是增函数; ④的图象关于直线对称;⑤当时,的值域为 其中正确的命题为 A.①②④B.③④⑤C.②③】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 试问函数f(x)能否在x= 时取得极值?说明理由;
(2) 若a= ,当x∈[,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.
A.3 | B.1 | C. 0 | D.-1 |
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:对任意,.
(1)判断函数在上的单调;
(2)若在上的值域是,求的值.
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